Koronavirüs salgınında sayılar bize ne söylüyor?

TEMEL REPRODÜKSİYON SAYISI

Bu sayı bize bir virüsün yayılma potansiyelini anlatıyor. Reprodüksiyon sayısı 1'den büyükse, enfeksiyon kapmış olan her bir kişi hastalığı en az bir kişiye bulaştırıyor demek. Sayının 1’den küçük olması halinde ise virüs sürekli daha az insana bulaşıyor anlamına geliyor.

Bir virüsün yayılmasına engel olmak için reprodüksiyon sayısının 1’den küçük olması şart. Almanya’da enfeksiyon hastalıklarını Robert Koch Enstitüsü izlemeye alıyor. Enstitü SARS-CoV-2 virüsünün temel reprodüksiyon sayısının 2,4 ile 3,3 arasında olduğunu tahmin ediyor. Yani enfekte olan her bir kişi 2 ila 3 kişiye daha virüsü bulaştırıyor. Bir başka deyişle salgını kontrol altına almak için bulaşmaların üçte ikisini önlemek gerekiyor.

Ortada etkili aşılar bulunmadığı ve güvenilir bir biçimde virüsten korunulamadığı için nüfusun yüzde 60 ila 70'inin virüse yakalanacağı tahmin ediliyor. Virüs bu oranlara ulaştıktan sonra enfekte olmuş olanlar arasında kalacak ve yaygınlığını daha fazla artıramayacak.

KULUÇKA SÜRESİ

SARS-CoV-2 virüsünde kuluçka süresinin ortalama 5 ila 6 gün olduğu, ancak 14 güne kadar çıkabileceği belirtiliyor.

BULAŞICILIK SÜRESİ

Halihazırda enfekte olmuş bir kişinin hastalık semptomlarının ortaya çıkmasından 24 ila 48 saat sonrasına kadar virüsü başkalarına bulaştırabileceği tahmin ediliyor. Çin'in Şenzen metropolünde yapılan araştırmalar enfeksiyonların dörtte birinin henüz semptom göstermeyen kişilerde olduğunu ortaya koyuyor.

Virüs kapmış bir kişinin semptomlar belirdikten sonra hastalığı yumuşak bir biçimde geçireceği ve muhtemelen 12 güne kadar durumun kötüleşmesi halinde ise iki haftaya kadar virüsü bulaştırabileceği öngörülüyor. Virüs tükürük yoluyla yayılıyor. Bu tükürükler ne kadar akciğerin derininden gelirse virüs de o derece etkin halde oluyor. Bir başka deyişle balgamdaki virüsün bulaşıcılığı tükürüktekinden fazla. Virüsün dışkı yoluyla yayıldığı yönünde bir bilgi ise bulunmuyor.

VAKA-ÖLÜM ORANI

Vaka ölüm oranı SARS-CoV-2 bulaşan bir kişinin hastalık sonunda ölme ihtimalinin ne kadar yüksek olduğunu ortaya koyuyor. Ancak mevcut salgında bu riskin ne derecede olduğunu hesaplamak pek kolay değil.

Bunun farklı nedenleri var. Öncelikle vaka-ölüm oranı hastalığın ortaya çıktığı yer ve zamandan bağımsız değil. Yeni koronavirüs Çin, İtalya ya da ABD gibi farklı biçimde salgına hazırlanan ve sağlık sistemlerine sahip ülkelerde, farklı yaş grupları, farklı hastalıkları olan insanlar ve ortak yaşamın farklı biçimlerine sahip topluluklar içinde yayılıyor.

Tüm bunlar ve daha başka faktörler nüfusun salgına ne ölçüde açık olduğunu belirliyor. Sayıların karşılaştırılması o yüzden çok mümkün değil. Ancak hangi sayıların vaka-ölüm oranının hesaplanmasında temel alınması gerektiği son derece belirleyici. Birçok vakanın test sayısının azlığı nedeniyle tespit edilmemiş olması mümkün. London School of Hygiene and Tropical Medicine'den matematikçi ve epidemiyolog Adam Kucharski yeni salgında vaka-ölüm oranını yüzde 0,5 ile 2 arasında hesaplıyor. Buna göre hastalığa yakalanan 100 kişiden bir ya da iki kişi hayatını kaybediyor.

BİLİNMEYEN VAKA SAYISI

Her ne kadar Dünya Sağlık Örgütü, Johns Hopkins Üniversitesi ve Robert Koch Enstitüsü koronavirüs vakalarının sayısını kamuoyuyla günbegün paylaşsa da tüm bu vakalar doğrulanmış vakalar. Bunlar gerçek vakaların sayısı hakkında sadece bir fikir verebiliyor ve virüsün yayılma hızı hakkında bir tahmin yapmayı kolaylaştırıyor. Ancak rakamlar kaç sayıda insanın test edildiğinden, bir ülkede hangi sayıda test kiti olduğundan bağımsız değil. Koblenz-Landau Üniversitesi'nden matematikçi Tomas Götz ölüm sayılarına bakarak İtalya’da şubat ayı sonu itibarı ile gerçekte 40 bin koronavirüs vakası olduğu tahminini yapıyor. O tarihte İtalya'da duyurulan vaka sayısı ise 800’dü.

GEOMETRİK BÜYÜME

Biz insanlar doğrusal olmayan büyümeyi anlamakta zorlanıyoruz. İçgüdüsel olarak büyümeden düzenli olarak bir artışı anlıyoruz, bugün bir, yarın iki, bir hafta sonra yedi gibi. Virüs ise doğrusal değil geometrik olarak çoğalıyor. Virüs bulaşan bir kişi bir başka kişiyi enfekte ediyor. Ancak bu iki kişi ardından iki kişiye daha virüsü taşıyor. Dört kişi başka dört kişiye virüsü aktarıyor. Bu bir satranç tahtasında bir kareye bir önceki kareye konan pirincin iki katı pirinç koymaya benziyor. Sonuncu kareye doğrusal büyüme halinde 64 pirinç konması gerekirken geometrik büyümede konması gereken pirinç sayısı tam 9.223.372.036.854.775.808.

Matematikçi Adam Kucharski'nin "The Rules of Contagion: Why Things Spread - and Why They Stop" adlı kitabına göre virüsün yayılma hızında dört önemli faktör rol oynuyor.

• Bulaşıcılığın süresi: Bir kişi ne kadar uzun süre hastaysa o kadar çok da insana virüsü taşıyabiliyor. Hasta bir kişi ne kadar erken başkalarından izole edilirse virüsü başkalarına bulaştırma ihtimali de o derece düşürülmüş oluyor.
• Fırsat: Virüse bir insandan bir başka insana geçmesi hususunda ne kadar çok fırsat sunuluyor? Bu değişkeni belirleyen sosyal davranışlar. Kucharski’ye göre normal şartlar altında her bir kişi günde ortalama beş kez başka insanlarla bedensel temas kuruyor. Bu teması azaltmak mümkün.
• Bulaştırma olasılığı: İki insan karşılaştığında virüsün bir insandan diğerine bulaşma olasılığı nedir? Kucharski ve ekibi her üçüncü karşılaşmada bir bulaşmanın gerçekleştiği fikrini savunuyor.
• Hastalığa yatkınlık: Virüs bulaşan kişinin hastalanma olasılığı ne? Şu anda koruma mekanizmaları, aşılar, tam güvenilir bir bağışıklık olmadığı için bu oran yüzde 100'e yakınlaşıyor.

Bu dört parametreden sonrası ise sadece matematik. Dört faktörün çarpılmasıyla ortaya reprodüksiyon sayısı çıkıyor. Dört parametreyi virüsün yayılmasını engellemek için elimizde olan ayar vidaları olarak görmek gerekiyor. Elde aşı olmadığı için şu anda sadece ilk üç parametreyle oynamak mümkün. Yani hastaları izole etmek, sosyal temasları azaltmak, dirsek içine hapşırmak ve elleri yıkamak. Bu tedbirlerin amacı, geometrik eğriyi düzleştirmek yani hasta sayısını sağlık sisteminin kapasitesini aşmayacak şekilde düşürmek.

BİRLİKTE YAŞAM FORMLARI

Ekonomistler vaka-ölüm oranının çalışan nüfusun ebeveynleriyle birlikte yaşaması halinde daha da yüksek olduğuna dikkat çekiyor. Kuşaklar arasında alışveriş ne kadar çoksa oran da yüksek oluyor. Teorinin doğru olması halinde Asya’da Hindistan, Tayvan ve Tayland gibi ülkeler Avrupa'da da Sırbistan ve Polonya gibi ülkeler büyük tehlike altında. Ancak bu trendi Asya ülkelerinde doğrulamak henüz mümkün değil. Ekonomist Christian Bayer farklı temizlik standartlarının ve birlikte yaşama biçimlerinin bunda bir rol oynadığı tahmininde bulunuyor.

KUŞAKLARI ARASINDA BİRLİKTE YAŞAMIN PAYI

Ekonomist Moritz Kuhn da genç ve yaşlı nüfus arasındaki temasın daha da azaltılmasını tavsiye ediyor. Ancak dahası da var. Kuhn’a göre virüse başarılı bir biçimde karşı koyabilmek için sosyal ağlarımızı da değiştirmemiz gerekiyor. Yani yaşlı insanların kendi akranlarıyla bir araya gelmekten imtina etmesi, hane içinde sadece bir kişinin geçimi sağladığı aile biçimlerine dönmek gerekiyor.