Çarpan etkisi

Hazine ve Maliye Bakanı korona destekleri “çarpan etkisi” ile 600 milyar liranın üstüne çıktı, deyince vatandaş soruyor neyle neyi çarptı da bu rakam doğdu? Yıldırım çarpması mı, yarattığı etkinin parasal ifadesi mi, korona çarpması mı bu pek anlaşılmadı. Hele Meclis kürsüsünde bir milletvekili çarpma ve bölme işlemi yapınca şu çarpanın ne olduğunu anlamak farz oldu.

TEORİK AÇIKLAMA

İlginizi çekmezse bu kısmı atlayabilirsiniz. Ancak şunu sadece biliniz ki ekonomik olayların çarpan etkisi onun tüm etkilerinden daha büyük olabilir. Örneğin taşıtlar üzerindeki KDV’nin geçici olarak düşürülmesi sonucunda ilk satın alınan araba sayısının olası kümülatif etkisi toplam etkiden daha fazla olabilir.

Çarpan-Hızlandıran Etkileşimi (Multiplier-Accelerator Interaction) adı verilen bu yaklaşım çarpan ve hızlandıran etkileşime dayanan ekonomik bir faaliyet düzeyindeki dalgalanmaları açıklar. Keynesgil tüketim fonksiyonu ile hızlandıranın nasıl bir konjonktürel dalgalanma yarattığı bu yaklaşımla analiz edilir.

Bu yaklaşım Paul Semuelson tarafından geliştirilmiştir.

Örnek bir tablo ile bu etkiyi göstermeye çalışalım. Tabloda rakamlar birim olarak ifade edilmiştir.

Tanımlayalım:

T = ay / K = Dışsal yatırım (Devletin yaptığı harcama) / I = iki ay arasında tüketimin çarpan etkisi ile yatırımda yol açtığı artış / C = Yapılan tüketim harcamaları. Marjinal tüketim eğilimine göre artan tüketim harcamaları / Y = Toplam gelir = K + I + C

Formülleri açıklayalım:

Kt = 1. ay Kt – 1 = 2. ay şeklinde formüle edeceğiz.

Kt = vCt

V = çarpan katsayısı. Biz bu örnekte 1 alacağız.

b = marjinal tüketim eğilimi katsayısı. Biz örnekte 0.6 alacağız.

Aylar itibarıyla tüketim artıyor. Birinci ayda tüketim marjinal tüketim katsayısı 0.6 ile yatırım harcamasını çarptığımızda 60 birimi buluruz. Bundan sonra yapacağımız bu tüketimin ne kadar uyarılmış yatırıma yol açacağını bulmak. Bunun için tüketim harcaması 60 birimi v = 1 katsayısı ile çarptığımızda 60 birim uyarılmış yatırımı buluruz. Toplam gelir de 120 birim olur.

Şimdi ikinci aya geçelim. Bu dönemin etkisini bulmak için önce tüketim artışının ne kadar sermaye stokunda artışa neden olacağını bulalım. Bunun için kullanacağımız formül şudur:

It = Kt – Kt - 1 yani I (2. ay) = K (2. ay) – K (1. ay)

Kt ne idi v çarpı Ct idi. Buna göre formülü bu hale sokarsak;

It = vCt – vCt -1 yani I (2. ay) = çarpan katsayısı* (2. ay tüketimi – 1. ay tüketimi) = It = v(Ct-Ct-1)

Bu işlemi yaptığımızda I (2. ay) = 72 birimi buluruz.

Ct = b * Yt - 1 olduğuna göre ikinci ayın tüketim harcamasını bulmak için marjinal tüketim harcama katsayısı olan 0.6 ile gelir artışını çarpıyoruz.

Bütün bu ayları bu şekilde hesapladığımızda tablodan gördüğünüz gibi toplam gelir ilk sermaye harcaması 100 birime göre daha fazla olmaktadır. Dördüncü ayda toplam gelir üç katına çıkmaktadır.

Diğer ayları üşenmez siz yaparsanız tablodaki rakamlara erişirsiniz.

İşte ilk sermaye harcamasının dönemler itibariyle gösterdiği dalgalanmaya (artış ve azalışa) çarpan etkisi diyoruz.

BAKANI’NIN ÇARPANI

Hazine ve Maliye Bakanı yapılan harcamaların -yaklaşık 230 milyar lira kabul edelim- çarpan etkisi ile 650 milyar liralara çıktığını söyledi.

Bu 230 milyar lirayı marjinal tüketim eğilim katsayısı ve çarpan katsayısını belirleyerek bu rakamı bulabiliriz.

Vatandaşlara yapılan nakit yardımlarda marjinal tüketim eğilimini yüzde 100 alsak yani alınan desteğin tamamının harcamaya gittiğini kabul etsek, borç ertelemelerinin tüketim harcamalarında artışa neden olmayacağını veya çok az etkisi olacağını düşünsek çarpan etkisini de en az bir alsak bu rakama ulaşır mıyız bilemiyorum. Biz ulaşamadık.

Bakan, 230 milyar liralık bir nakit ve borç ertelemenin 650 milyar liralık bir gelir (harcama potansiyeli) yaratacağını iddia etmiş oldu. İnşallah öyle olur.

Meraklı olanlar çarpıp bölebilir. TÜİK yapsın diyeceğiz ama pek güven olmaz. Osman Altuğ hoca yapsın desek o hiçbir rakama inanmıyor. Esfender Korkmaz hocaya ya da Mahfi Eğilmez’e rica etsek yaparlar mı?